Можно ли выехать заграницу с ребенком без согласия разведенного супруга - требуется ли доверенность?

Доверенность не нужна, разрешение на выезд тоже не нужно. Просто едете, и всё

В соответствии со ст. 20,21 Федерального закона от 15.08.1996 N 114-ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"

Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.

Таким образом, если муж официально не заявлял о своем несогласии на выезд ребенка, ни доверенность, ни нотариальное согласие не нужны.

Если же такое заявление имеется в компетентных органах, преодоление запрета возможно только в судебном порядке.