Возможно сокращение, матери одиночки, на находясь на декретном месте?

Нет, уволить по этому основанию Вас нельзя. Это противозаконно.

Сокращать данную ставку не могут пока на ней находится человек в отпуске по уходу. Другое дело, если она уволилась или ее перевели

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 (ред. от 24.11.2015) "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации"

""Гарантии работникам при расторжении

трудового договора по инициативе работодателя

""23. При рассмотрении дела о восстановлении на работе лица, трудовой договор с которым расторгнут по инициативе работодателя, обязанность доказать наличие законного основания увольнения и соблюдение установленного порядка увольнения возлагается на работодателя. При этом необходимо иметь в виду, что:

а) не допускается увольнение работника (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске (часть шестая статьи 81 ТК РФ); беременных женщин (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем), а также женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, одиноких матерей, воспитывающих ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида - до восемнадцати лет), других лиц, воспитывающих указанных детей без матери, за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 ТК РФ (статья 261 ТК РФ);

б) расторжение трудового договора с работниками в возрасте до восемнадцати лет (за исключением случая ликвидации организации или прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) помимо соблюдения общего порядка увольнения допускается только с согласия соответствующей государственной инспекции труда и комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав (статья 269 ТК РФ);

""в) увольнение работников, являющихся членами профсоюза, по основаниям, предусмотренным пунктами 2, 3 или 5 части первой статьи 81 Кодекса, производится с соблюдением процедуры учета мотивированного мнения выборного органа первичной профсоюзной организации в соответствии со статьей 373 Кодекса (часть вторая статьи 82 ТК РФ). При этом исходя из содержания части второй статьи 373 Кодекса увольнение по указанным основаниям может быть произведено без учета мнения выборного органа первичной профсоюзной организации, если он не представит такое мнение в течение семи рабочих дней со дня получения от работодателя проекта приказа и копий документов, а также в случае если он представит свое мнение в установленный срок, но не мотивирует его, т.е. не обоснует свою позицию по вопросу увольнения данного работника;

г) представители работников, участвующие в коллективных переговорах, в период их ведения не могут быть уволены по инициативе работодателя без предварительного согласия органа, уполномочившего их на представительство, кроме случаев расторжения трудового договора за совершение проступка, за который в соответствии с Кодексом, иными федеральными законами предусмотрено увольнение с работы (часть третья статьи 39 ТК РФ);

д) участвующие в разрешении коллективного трудового спора представители работников, их объединений в период разрешения коллективного трудового спора не могут быть уволены по инициативе работодателя без предварительного согласия уполномочившего их на представительство органа (часть вторая статьи 405 ТК РФ).