Требование администратора кладбища о документах, подтверждающих родство, при похороне мамы с удостоверением на могилу отца - правомерно ли это?

Нет, неправомерно, у Вас есть документы на могилу. Предоставьте свидетельство о рождении и о смерти отца.

Это правомерно - возражаю я!

ФЗ-8

"Статья 7. Исполнение волеизъявления умершего о погребении

1. На территории Российской Федерации каждому человеку после его смерти гарантируются погребение с учетом его волеизъявления, предоставление бесплатно участка земли для погребения тела (останков) или праха в соответствии с настоящим Федеральным законом.

2. Исполнение волеизъявления умершего о погребении его тела (останков) или праха на указанном им месте погребения, рядом с ранее умершими гарантируется при наличии на указанном месте погребения свободного участка земли или могилы ранее умершего близкого родственника либо ранее умершего супруга."

Т.е. документы на могилу, находящиеся на руках у ОТВЕТСТВЕННОГО лица говорят лишь о том, что он ответственный за это место.

А гарантии погребения предоставляются усопшим, а не живым.

Да, без заявления ответственного лица нельзя подзахоранивать в родственные участки, но даже если бы ответственным лицом была соседка, то гарантии работают по принципу "умерший - близкий родственник ранее захороненного там человека"

Что делать:

1. Ищем дома в архивах, или пишем запрос в архивы ЗАГС. В вашем случае - свидетельство о браке ранее захороненного там отца с мамой.