Проблема с гарантией - как доказать производственный брак при поломке телефона?

Да, конечно. Вы вправе обратиться с требованием о расторжении договора согласно ст. 18 Закона о защите прав потребителей, после чего обратиться в суд.

В рамках суда назначить экспертизу, чтобы она точно установила, что стало причиной поломки.

Что делать в данной ситуации?

Нормы права:

ЗАКОН

О ЗАЩИТЕ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.

Если в результате экспертизы товара установлено, что его недостатки возникли вследствие обстоятельств, за которые не отвечает продавец (изготовитель), потребитель обязан возместить продавцу (изготовителю), уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю, импортеру расходы на проведение экспертизы, а также связанные с ее проведением расходы на хранение и транспортировку товара.