Как сделать доверенность для отправки ребенка в Крым без участия бывшего мужа?

Нет, не сможете.

Без участия сможете только в том смысле, что сделаете раздельно согласие, оформив каждый свое, имеется ввиду. Необязательно отправляться к нотариусу вместе и оформлять общее согласие.

Приказ Минтранса № 82:

102. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить*(6).

103. Возраст ребенка определяется на дату начала перевозки от аэропорта (пункта) отправления, указанного в перевозочном документе.

104. Дети в возрасте до двух лет перевозятся только в сопровождении совершеннолетнего пассажира или пассажира, который в соответствии с гражданским законодательством Российской Федерации приобрел дееспособность в полном объеме до достижения им восемнадцатилетнего возраста.

Дети в возрасте от двух до двенадцати лет могут перевозиться в сопровождении совершеннолетнего пассажира или пассажира, который в соответствии с гражданским законодательством Российской Федерации приобрел дееспособность в полном объеме до достижения им восемнадцатилетнего возраста, либо без сопровождения указанного пассажира под наблюдением перевозчика, если такая перевозка предусмотрена правилами перевозчика.

Так что, всё зависит от возраста ребенка (от того, с кем он остался проживать при расторжении брака), который Вы не указали.