Условия завещания - безвозмездное пожизненное пользование мачехой квартирой, но кто станет ее собственником?

Если не дарение, а именно завещание, то завещатель собственник пока жив.

Наследник является собственником квартиры.

Это есть обременение. Унаследовал квартиру с обременением.

Собственником признается ваш сын в порядке наследования по завещанию после регистрации перехода права собственности в Росреестре по месту нахождения квартиры.

ГК РФ глава 62. НАСЛЕДОВАНИЕ ПО ЗАВЕЩАНИЮ"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 18.03.2019).

Согласно абзацу второму пункта 2 статьи 218 Гражданского кодекса Российской Федерации (далее - Гражданский кодекс) в случае смерти гражданина право собственности на принадлежащее ему ранее имущество переходит по наследству к другим лицам в соответствии с завещанием или законом.

Собственник он, но мачеха вправе пользоваться пожизненно и безвозмездно. Такие условия поставил наследодатель.

Добрый вечер, Светлана.

В соответствии с п. 2 ст. 1137 ГК РФ "Завещательный отказ" ... в частности, на наследника к которому переходит жилой дом, квартира или иное жилое помещение, завещатель может возложить обязанность предоставить другому лицу на период жизни этого лица или иной срок право пользования этим помещением...

Завещательный отказ - это специальное завещательное распоряжение, устанавливающее обязанность совершить определенные действия имущественного характера наследниками по завещанию или по закону в пользу одного или нескольких лиц (отказополучателей).

Таким образом, именно к Вашему сыну перешло право собственности на наследственную квартиру, однако отказополучатель (мачеха) имеет право пользоваться частью его квартиры (его собственностью) для проживания до момента своей смерти.

А какие есть права у собственника этой квартиры, может ли он заселить туда жильцов?