Дочь уволилась в 2020, но ИП указал увольнение в 2021 для получения мер соцподдержки - как привести в соответствие и кто несет ответственность?

Можно по вашему выбору и вашему месту жительства. Так как трудовой спор. Ст.29 ГПК РФ.

ГПК РФ Статья 29. Подсудность по выбору истца

1. Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.

2. Иск к организации, вытекающий из деятельности ее филиала или представительства, может быть предъявлен также в суд по адресу ее филиала или представительства.

(в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.

4. Иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным.

5. Иски о возмещении вреда, причиненного увечьем, иным повреждением здоровья или в результате смерти кормильца, могут предъявляться истцом также в суд по месту его жительства или месту причинения вреда.

6. Иски о восстановлении пенсионных и жилищных прав, возврате имущества или его стоимости, связанные с возмещением убытков, причиненных гражданину незаконным осуждением, незаконным привлечением к уголовной ответственности, незаконным применением в качестве меры пресечения заключения под стражу, подписки о невыезде либо незаконным наложением административного наказания в виде ареста, могут предъявляться также в суд по месту жительства истца.

(в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 272-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

6.1. Иски о защите прав субъекта персональных данных, в том числе о возмещении убытков и (или) компенсации морального вреда, могут предъявляться также в суд по месту жительства истца.

(часть 6.1 введена Федеральным законом от 07.05.2013 N 99-ФЗ)

6.2. Иски о прекращении выдачи оператором поисковой системы ссылок, позволяющих получить доступ к информации в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", могут предъявляться также в суд по месту жительства истца.

(часть 6.2 введена Федеральным законом от 13.07.2015 N 264-ФЗ)

6.3. Иски о восстановлении трудовых прав могут предъявляться также в суд по месту жительства истца.

(часть 6.3 введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 272-ФЗ)

7. Иски о защите прав потребителей могут быть предъявлены также в суд по месту жительства или месту пребывания истца либо по месту заключения или месту исполнения договора, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой статьи 30 настоящего Кодекса.

(в ред. Федерального закона от 18.07.2019 N 191-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

8. Иски о возмещении убытков, причиненных столкновением судов, взыскании заработной платы и других сумм, причитающихся членам экипажа судна за работу на борту судна, расходов на репатриацию и взносов на социальное страхование, взыскании вознаграждения за оказание помощи и спасание на море могут предъявляться также в суд по месту нахождения судна ответчика или порта приписки судна.

(часть 8 в ред. Федерального закона от 06.02.2012 N 4-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

9. Иски, вытекающие из договоров, в том числе трудовых, в которых указано место их исполнения, могут быть предъявлены также в суд по месту исполнения такого договора.

(в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 272-ФЗ)

В соответствии с требованиями статьи 29 ГПК РФ в связи с тем что у вас трудовой спор подсудность выбирается по выбору истца а значит вы сможете подать иск в порядке статей 131-135 ГПК РФ по своему месту жительства, в котором потребуете привести записи в трудовой в соответствие.