Как происходит раздел наследства с городом в случае завещания на не прямых родственников?

Мамину долю наследуете вы.

Доля, которая причиталась по завещанию вашей маме, должна перейти к наследникам бабушки по закону (если в завещании не указан наследник, который будет наследовать в случае смерти вашей мамы). Если у бабушки нет наследников по закону, то эта доля станет выморочной (перейдёт в собственность муниципального образования). Двоюродная сестра вправе будет выкупить долю у муниципального образования, само муниципальное образование ничего предлагать сестре не будет, лишить её квартиры полностью оно не может.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9 (ред. от 24.12.2020) "О судебной практике по делам о наследовании"

48. В случае смерти наследника по завещанию, в соответствии с которым все наследственное имущество завещано нескольким наследникам с распределением между ними долей либо конкретного имущества, до открытия наследства или одновременно с завещателем, по смыслу пункта 2 статьи 1114 и пункта 1 статьи 1116 ГК РФ, предназначавшаяся ему часть наследства наследуется по закону наследниками завещателя (если такому наследнику не был подназначен наследник).

В данном случае имеет место наследственная трансмиссия, поэтому вы можете унаследовать имущество бабушки.

Спорная ситуация. Полагаю, что вполне возможно, что это не совсем так, как Вам говорят. Правда это или нет можно понять после изучения текста завещания.

Смотрите, согласно пункту 48 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9 "О судебной практике по делам о наследовании" в случае смерти наследника по завещанию, в соответствии с которым все наследственное имущество завещано нескольким наследникам с распределением между ними долей либо конкретного имущества, до открытия наследства или одновременно с завещателем, по смыслу пункта 2 статьи 1114 и пункта 1 статьи 1116 ГК РФ, предназначавшаяся ему часть наследства наследуется по закону наследниками завещателя (если такому наследнику не был подназначен наследник).

В случае смерти наследника по завещанию до открытия наследства или одновременно с завещателем, наследование по закону будет иметь место только тогда, когда завещатель распределил между наследниками доли в наследственном имуществе либо завещал конкретное имущество (Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда РФ от 24.11.2015 N 47-КГ 15-9).

Таким образом, если в завещании не распределены доли, то тогда наследником по завещанию будет двоюродная сестра, которой должно достаться всё имущество. При этом правило о наследовании по закону доли умершего наследника по завещанию применению не подлежит. Вам говорят именно про это правило.

Относительно перехода имущества государству, смотрите, переход недвижимости при отсутствии наследников в собственность местной администрации и движимого имущества в федеральную собственность предусмотрен статьей 1151 ГК РФ. На практике это происходит так. Муниципалитет не получает свидетельство о праве на вымороченное имущество на свою долю в квартире, а второй собственник продолжает жить. По истечении 18 лет (3 года срок исковой давности для предъявления администрацией иска об истребовании имущества из чужого незаконного владения, а после начинает течь 15 летний срок давностного владения) второй собственник или уже его наследники предъявляют иск о признании права собственности в силу приобретательной давности на основании статьи 234 ГК РФ.

Таким образом, необходимо детально разбираться с документами и вполне возможно, что выход есть.

Мне говорят, что не могу унаследовать, бабушка же не по крови (родство не прямое), она жена маминого папы брата была.

Получается никаких вариантов у нас нет?

Ведь кроме нас и маминой сестры у неё никого не было. Мы о ней заботились много лет, конечно если доказывать иждивение, это не вариант т.к никто об этом не думал и никаких чеков и прочего мы не собирали.

Что значит, через 15 лет?

(Если наследников по закону у бабушки нет, то остаётся вариант двоюродной сестре приобрести оставшуюся выморочную долю в силу приобретальной давности через 15 лет открытого добросовестного владения)?

Через 15 лет теперь она сможет только выкупить?