Как защитить материнские права при разводе, если муж угрожает лишением их?

Просто так лишить родительских прав не возможно. Для этого нужны основания указанные в ст.69 СК РФ

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ, от 28.03.2017 N 39-ФЗ)

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

(в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 457-ФЗ)

Лишение родительских прав довольно сложная процедура. Такое лишение возможно только в случаях перечисленных в статье 69 Семейного кодекса РФ. Судя по содержанию вопроса, скорее ему следует опасаться лишения. В случае судебного разбирательства, рекомендую обратиться за юридической помощью, чтобы не проиграть дело из за незнания процессуальных тонкостей.

Обратите внимание на получение судебной корреспонденции. Если вы зарегистрированы в одной квартире с мужем, то все уведомления будут приходить туда. Возможно муж скроет их от вас. Есть вероятность что он вообще сам первым подаст в суд, а вы об этом не будете знать. Проверяйте наличие судебной корреспонденции непосредственно в отделении связи. Срок хранения судебной корреспонденции всего 7 дней.