Из расчета, что квартира стоит 4 рубля, сколько я ей должен отдать?)

Может! Потому что - инвалид. Если дочь у бабушки одна, то в случае наследования по закону квартира принадлжала бы ей в полном объёме. Поэтому, обязательная доля - не менее 1/2 от доли, причитающейся в наследстве по закону - так и будет - половина квартиры.

Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества, даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества, а при недостаточности незавещанной части имущества для осуществления права на обязательную долю - из той части имущества, которая завещана.

3. В обязательную долю засчитывается все, что наследник, имеющий право на такую долю, получает из наследства по какому-либо основанию, в том числе стоимость установленного в пользу такого наследника завещательного отказа.

4. Если осуществление права на обязательную долю в наследстве повлечет за собой невозможность передать наследнику по завещанию имущество, которым наследник, имеющий право на обязательную долю, при жизни наследодателя не пользовался, а наследник по завещанию пользовался для проживания (жилой дом, квартира, иное жилое помещение, дача и тому подобное) или использовал в качестве основного источника получения средств к существованию (орудия труда, творческая мастерская и тому подобное), суд может с учетом имущественного положения наследников, имеющих право на обязательную долю, уменьшить размер обязательной доли или отказать в ее присуждении.

www.consultant.ru

© КонсультантПлюс, 1992-2012

Всего доброго.

Да, она будет претендовать, на какую конкретно долю - зависит от того, сколько вообще наследников 1-й очереди у бабушки. Если она одна, то на 1/2 долю. Ничего Вы ей выплачивать не должны, просто 1/2 квартиры будет её.