Как получить свою часть государственной квартиры, если отец отказывается её приватизировать?

К сожалению "выделить " вашу долю в этом жилье в отдельное жильё - не реально...

1. обменять (разменять) вы можете на территории РФ на квартиру такого же статуса, т.е. государственную (муниципальную), но с согласия всех членов семьи и с согласия собственника. При этом договор обмена не подлежит гос. регистрации, т.к. новый собственник (того муниципального образования куда вы обменяете квартиру) выдает вам новый Договор социального найма.

ЖК РФ Статья 72. Право на обмен жилыми помещениями, предоставленными по договорам социального найма

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи, в том числе временно отсутствующих членов его семьи, вправе осуществить обмен занимаемого ими жилого помещения на жилое помещение, предоставленное по договору социального найма другому нанимателю.

2. Проживающие совместно с нанимателем члены его семьи вправе требовать от нанимателя обмена занимаемого ими жилого помещения по договору социального найма на жилые помещения, предоставленные по договорам социального найма другим нанимателям и находящиеся в разных домах или квартирах.

3. Если между нанимателем жилого помещения по договору социального найма и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения в судебном порядке.

Денис, в законе есть возможность принудительного обмена, через суд, но на практике эту возможность реализовать сложно, так как нужно первоначально подобрать соответствующие варианты для такого обмена.