Обращение через госуслуги не является официальным - заявитель получил отписку с ссылкой на сайт Минздрава Кузбасса

Да так оно и есть согласно ФЗ № 59 "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" вам нужно обращаться непосредственно в Министерство здравоохранения Кузбасса.

Здравствуйте, Александр! Ваше обращение через "Госуслуги" - официальное, а полученный Вами ответ с предложением обратиться еще раз в другой орган или по другому адресу не соответствует требованиям ст. 8 Закона № 59-ФЗ. В частности, письменное обращение, содержащее вопросы, решение которых не входит в компетенцию данных государственного органа, органа местного самоуправления или должностного лица, направляется в течение семи дней со дня регистрации в соответствующий орган или соответствующему должностному лицу, в компетенцию которых входит решение поставленных в обращении вопросов. Вы, конечно, можете обратиться дополнительно по указанному Вам адресу, но одновременно с этим, можете обратиться и в прокуратуру с жалобой на нарушение порядка рассмотрения обращений граждан (ст. 5.59 КоАП РФ).

А это ответ другого юриста который ближе к истине "Здравствуйте, Александр! Ваше обращение через "Госуслуги" - официальное, а полученный Вами ответ с предложением обратиться еще раз в другой орган или по другому адресу не соответствует требованиям ст. 8 Закона № 59-ФЗ. В частности, письменное обращение, содержащее вопросы, решение которых не входит в компетенцию данных государственного органа, органа местного самоуправления или должностного лица, направляется в течение семи дней со дня регистрации в соответствующий орган или соответствующему должностному лицу, в компетенцию которых входит решение поставленных в обращении вопросов. Вы, конечно, можете обратиться дополнительно по указанному Вам адресу, но одновременно с этим, можете обратиться и в прокуратуру с жалобой на нарушение порядка рассмотрения обращений граждан (ст. 5.59 КоАП РФ)."