Как изменить кадастровую стоимость квартиры основываясь на уменьшении стоимости соседней квартиры?

Только в судебном порядке - возможно оспорить кадастровую стоимость.

Почему не узнать каким способом это сделали ваши соседи? ... закон не запрещает оспаривать кадастровую стоимость с помощью обращения в с соответствующим заявлением в Росреестра для переоценки вплоть до обжалования в судебном порядке (вероятно придется предоставить оценку независимой экспертизы)

Нет, это не основание для уменьшения. Результаты определения кадастровой стоимости могут быть оспорены юридическими лицами в случае, если результаты определения кадастровой стоимости затрагивают права и обязанности этих лиц, а также органами государственной власти, органами публичной власти федеральной территории, органами местного самоуправления в отношении объектов недвижимости, находящихся в государственной или муниципальной собственности (за исключением случаев, установленных настоящей статьей), в суде и комиссии по рассмотрению споров о результатах определения кадастровой стоимости (далее - комиссия).

Результаты определения кадастровой стоимости могут быть оспорены физическими лицами в случае, если результаты определения кадастровой стоимости затрагивают права и обязанности этих лиц, в суде или комиссии.

Для оспаривания физическими лицами результатов определения кадастровой стоимости в суде предварительное обращение в комиссию не является обязательным.

В случае оспаривания результатов определения кадастровой стоимости рыночная стоимость объекта недвижимости должна быть установлена на дату, по состоянию на которую установлена его кадастровая стоимость. Комиссия создается органом, осуществляющим функции по государственной кадастровой оценке, на территории соответствующего субъекта Российской Федерации.

Сосед продал квартиру, у новых владельцев только выписка ЕГРН с уменьшенной стоимостью.