Конфликт в детском саду - заведующая хочет отчислить ребёнка работника, но в трудовом договоре этого нет

Конечно нет и не может быть, если отчислит заявление в прокуратуру с объяснением причины отчисления и приложением доказательств.

По сути это шантаж.

Отчисление из ДОУ производится по основаниям, указанным в Законе об образовании (п.2 ст.61 закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ). Увольнения родителя среди таких оснований нет.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

Статья 61. Прекращение образовательных отношений

2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях:

1) по инициативе обучающегося или родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося, в том числе в случае перевода обучающегося для продолжения освоения образовательной программы в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность;

2) по инициативе организации, осуществляющей образовательную деятельность, в случае применения к обучающемуся, достигшему возраста пятнадцати лет, отчисления как меры дисциплинарного взыскания, в случае невыполнения обучающимся по профессиональной образовательной программе обязанностей по добросовестному освоению такой образовательной программы и выполнению учебного плана, а также в случае установления нарушения порядка приема в образовательную организацию, повлекшего по вине обучающегося его незаконное зачисление в образовательную организацию;

3) по обстоятельствам, не зависящим от воли обучающегося или родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося и организации, осуществляющей образовательную деятельность, в том числе в случае ликвидации организации, осуществляющей образовательную деятельность.