Могут ли военнослужащего уволить по окончанию контракта, если отделение кадров утеряло его личное дело.

Ну во всяком случае второй экземпляр контракта с прописанным сроком службы имеется у военнослужащего. Так что уволят.

Странное явление "утерянное личное дело". Формально уволить не имеют права. Пусть проводят разбирательство, определяют виновных, наказывают их,осуществляют поиск личного дела.

Приказ Министра обороны РФ от 30 октября 2015 г. N 660

"О мерах по реализации правовых актов по вопросам организации прохождения военной службы по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации"

X. Увольнение военнослужащих с военной службы

28. Работа по проведению мероприятий, обеспечивающих своевременное увольнение военнослужащих, проводится командирами (начальниками) воинских частей при участии должностных лиц кадровых органов, органов материально-технического и медицинского обеспечения, органов финансового обеспечения (финансово-экономических органов), аттестационных комиссий.

Командир (начальник) воинской части:

а) за шесть месяцев до достижения военнослужащим предельного возраста пребывания на военной службе или окончания соответствующего контракта:

уточняет у военнослужащего вопрос заключения им нового контракта, учитывая наличие необходимой выслуги лет для назначения пенсии за выслугу лет, состояние здоровья, обеспеченность жилым помещением по установленным нормам;

обеспечивает направление личного дела военнослужащего, подлежащего увольнению, в соответствующий орган, уполномоченный осуществлять подсчет выслуги лет на пенсию;

направляет военнослужащего (по его желанию) на медицинское освидетельствование в соответствующую военно-врачебную комиссию (далее - ВВК);

предоставляет военнослужащему ежегодный основной отпуск и дополнительные (если таковые имеются) отпуска соответствующей продолжительности, а также дополнительные сутки отдыха за исполнение обязанностей военной службы в рабочие дни сверх установленной продолжительности еженедельного служебного времени (привлечение к исполнению обязанностей военной службы в выходные и праздничные дни) с расчетом их завершения ко времени издания приказа по личному составу об увольнении военнослужащего с военной службы;

б) организовывает за четыре месяца до достижения военнослужащим предельного возраста пребывания на военной службе или окончания соответствующего контракта проведение аттестации военнослужащего;

в) за три месяца до достижения военнослужащим предельного возраста пребывания на военной службе или окончания соответствующего контракта:

доводит до военнослужащего принятое решение о его дальнейшем служебном предназначении;

проводит беседу с военнослужащим о предстоящем увольнении с военной службы с привлечением при необходимости представителей кадрового органа и юридической службы. В ходе беседы с военнослужащим оформляется лист беседы по рекомендуемому образцу согласно приложению N 9 к настоящему Порядку.