Как правильно вести себя с собакой в магазине без указания о запрете на вход, какие правила соблюдать и какие меры применять к охране?

Ну на мой взгляд вы оба не правы

Закон Краснодарского края от 11 февраля 2020 года № 4206-КЗ "О регулировании отдельных вопросов в области обращения с животными на территории Краснодарского края"

4. Выгул домашних животных должен осуществляться при условии обязательного обеспечения безопасности граждан, животных, сохранности имущества

физических лиц и юридических лиц.

5. При выгуле домашнего животного необходимо соблюдать следующие

требования:

1) исключать возможность свободного, неконтролируемого передвижения

животного при пересечении проезжей части автомобильной дороги, в лифтах и

помещениях общего пользования многоквартирных домов, во дворах таких домов, на детских и спортивных площадках;

2) обеспечивать уборку продуктов жизнедеятельности животного в местах

и на территориях общего пользования;

3) не допускать выгул животного вне мест, разрешенных решением органа

местного самоуправления в Краснодарском крае для выгула животных.

6. Выгул потенциально опасной собаки без намордника и поводка независимо от места выгула запрещается, за исключением случаев, если потенциально

опасная собака находится на огороженной территории, принадлежащей владельцу потенциально опасной собаки на праве собственности или ином законном

основании. О наличии этой собаки должна быть сделана предупреждающая

надпись при входе на данную территорию.";

Собака в любом случае должна быть в наморднике. Охрана может недопустить Вас в магазин в данном случае и вызвать полицию.