Мать попросила отозвать мужа из командировки из-за критического состояния ребенка - как быть в случае отказа командира?

Вполне может отказать. Когда мужчина служит, у него есть условия контракта, которые надо соблюдать.

Какая именно командировка? Где?

Ему могут дать больничный по уходу за ребенком, если вы например с маленьким в больнице, а кто-то из старших заболел и мама не может осуществлять уход.

Федеральный закон «О статусе военнослужащих» предусматривает предоставления отпуска

Статья 11. Служебное время и право на отдых

10. Отпуск по личным обстоятельствам на срок до 10 суток предоставляется военнослужащему в случаях:

тяжелого состояния здоровья или смерти (гибели) близкого родственника военнослужащего (супруга, отца (матери), отца (матери) супруга, сына (дочери), родного брата (родной сестры) или лица, на воспитании которого находился военнослужащий;

пожара или другого стихийного бедствия, постигшего семью или близкого родственника военнослужащего;

в других исключительных случаях, когда присутствие военнослужащего в семье необходимо, — по решению командира воинской части.

Продолжительность отпуска по личным обстоятельствам, предоставляемого военнослужащему в соответствии с настоящим пунктом, увеличивается на количество суток, необходимое для проезда наземным (водным, воздушным) транспортом к месту использования отпуска и обратно.

Так же п. 11 Приказа Министра обороны РФ от 10 ноября 2021 г. № 655 “Об определении Порядка и условий командирования военнослужащих Вооруженных Сил Российской Федерации”. гласит, что служебная командировка прекращается досрочно по решению должностного лица, направившего военнослужащего в служебную командировку, в следующих случаях:

наличие у военнослужащего личных или семейных обстоятельств, требующих его присутствия по месту жительства семьи или родственников;

Я в больнице, а остальных можно бросить получается, получается что при рождении ребенка отец важнее, чем при заболевания.