Как получить компенсацию за долю в наследстве и что делать, если сестра не соглашается выкупить?

Нет не можете. Только путем реализации наследуемого имущества.

Вы можете продать свою долю, при этом у вашей сестры будет право преимущественного выкупа по ст. 250 ГК РФ. вам надо обратиться к нотариусу для составления и направления сестре заявления о праве преимущественного выкупа. Если в течение месяца сестра не даст ответ или откажется выкупить. То вы можете продать вашу долю иному лицу за цену, указанную в заявлении.

Татьяна, неужели два родных человека не могут решить вопрос между собой самостоятельно...

С точки зрения закона, вы, прежде всего должны определить какое имущество из наследства кому достанется, если вы обе претендуете на долю во всём наследстве и не готовы заключить соглашение о разделе имущества, то можете предложить сестре выкупить вашу долю в наследстве, предложение о выкупе рекомендую сделать через нотариуса. Если ваша сестра в установленный срок (как правило это 1 месяц) не ответит или не даст согласие выкупить вашу долю, то вы можете реализовать её третьим лицам.

Данный вопрос регулируется путем использования права преимущественного выкупа.

Татьяна, Вы действительно на данный момент должны оплачивать часть коммунальных расходов, но только те, которые не зависят от фактического расхода по счетчикам.

Долю Вы можете продать третьим лицам, сначала предложив купить сестре, по ст. 250 ГК РФ. Нет денег - пусть готовится, что в дом въедут посторонние собственники.