Наказания учителя за нарушения в начальной школе - двойное дисциплинарное взыскание?

Нет, не может

Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников.

Дисциплинарное взыскание, за исключением дисциплинарного взыскания за несоблюдение ограничений и запретов, неисполнение обязанностей, установленных законодательством Российской Федерации о противодействии коррупции, не может быть применено позднее шести месяцев со дня совершения проступка, а по результатам ревизии, проверки финансово-хозяйственной деятельности или аудиторской проверки - позднее двух лет со дня его совершения. Дисциплинарное взыскание за несоблюдение ограничений и запретов, неисполнение обязанностей, установленных законодательством Российской Федерации о противодействии коррупции, не может быть применено позднее трех лет со дня совершения проступка. В указанные сроки не включается время производства по уголовному делу.

ТК РФ Статья 193. Порядок применения дисциплинарных взысканий

До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.

(часть первая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Непредоставление работником объяснения не является препятствием для применения дисциплинарного взыскания.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников.

Дисциплинарное взыскание, за исключением дисциплинарного взыскания за несоблюдение ограничений и запретов, неисполнение обязанностей, установленных законодательством Российской Федерации о противодействии коррупции, не может быть применено позднее шести месяцев со дня совершения проступка, а по результатам ревизии, проверки финансово-хозяйственной деятельности или аудиторской проверки - позднее двух лет со дня его совершения. Дисциплинарное взыскание за несоблюдение ограничений и запретов, неисполнение обязанностей, установленных законодательством Российской Федерации о противодействии коррупции, не может быть применено позднее трех лет со дня совершения проступка. В указанные сроки не включается время производства по уголовному делу.

(часть четвертая в ред. Федерального закона от 03.08.2018 N 304-ФЗ)

За каждый дисциплинарный проступок может быть применено только одно дисциплинарное взыскание.

Приказ (распоряжение) работодателя о применении дисциплинарного взыскания объявляется работнику под роспись в течение трех рабочих дней со дня его издания, не считая времени отсутствия работника на работе. Если работник отказывается ознакомиться с указанным приказом (распоряжением) под роспись, то составляется соответствующий акт.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Дисциплинарное взыскание может быть обжаловано работником в государственную инспекцию труда и (или) органы по рассмотрению индивидуальных трудовых споров.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Поэтому считаю, что сроки наложения взысканий прошли на данный момент и по тому, и по другому случаю.

Если все-таки накажут, надо оспорить в суд приказ (ы).

Срок оспаривания три месяца (ст. 392 ТК РФ), если речь не идет об увольнении. По увольнению срок месяц.

Здравствуйте. Всё зависит о локальных нормативных актов предприятия. Возможно есть или разработали приказ по которому могли определить время на учёт мнения. В любом случае оно не может превышать срок больше месяц отведённое на применение взыскания.

Юлия, на мой взгляд, об описанных выше вещах работодатель должен был знать еще на момент, когда они произошли. При чем тут жалоба и дата ее подачи?

Нет не прекращается. Так вынесено оно до Вашего уволнения.