Может ли мать прописаться на квартире, где опекаемый гражданский муж единственный житель?

Да, сможет прописаться в этой квартире.

Здравствуйте, уважаемая Ольга!

Для более понятного юридического разъяснения на ваш вопрос я сделаю ссылки на нужные нормативные акты, с которыми Вы сами при желании сможете ознакомиться, если хотите разобраться с этим вопросом с «Буквы Закона», а не с помощью чьих-то кратких голословных ответов без ссылок на нужные нормативные акты.

Во-первых, у нас в России уже более 25 лет не существует для граждан России прописок и выписок в жилых помещениях, так как Законом РФ № 5242-1 от 25 июня 1993 г. «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации" с 1993 года был введен для граждан России регистрационный учет по месту жительства в жилых помещениях (это указывается в паспортах граждан) и регистрационный учет по месту пребывания в жилых помещениях (это указывается в свидетельстве о регистрации по месту пребывания).

Во-вторых, все вопросы, связанные с регистрацией граждан в жилых помещениях и снятием их с регистрационного учета в жилых помещениях (это касается и несовершеннолетних детей), регулируются в Российской Федерации следующими нормативными актами, с которыми Вы сами можете при желании в любое время ознакомиться:

...

1 Жилищный кодекс Российской Федерации.

2 Гражданский кодекс Российской Федерации.

3 Семейный кодекс Российской Федерации.

4 Закон РФ от 25.06.1993 г. № 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации".

5 Правила регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденные Постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. № 713 (кратко – Правила № 713)

6 Приказ МВД РФ № 984 от 31.12.2017 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по пребыванию и по месту жительства в пределах Российской Федерации».

В-третьих, такого понятия, как "квартиросъемщик", не существует в Законодательстве России и в Жилищном кодексе РФ (кратко - ЖК РФ), а есть понятие собственник жилья (статья 30 ЖК РФ) и наниматель жилого помещения (статья 60 ЖК РФ).

В-четвертых, если ваша мать оформит через Орган опеки и попечительства Опеку над своим сожителем, то зарегистрироваться в жилом помещении, в котором зарегистрирован сожитель, по месту жительства или по месту пребывания она сможет только с разрешения Органа опеки и попечительства согласно положений Федерального закона № 48-ФЗ «Об опеке и попечительстве».

По таким серьезным юридическим вопросам нужно обращать свое внимание в ответах юристов и адвокатов в первую очередь на их ссылки на нужные нормативные акты, с которыми Вы сами можете ознакомиться.

Краткие ответы или обычные отписки без ссылок на нужные нормативные акты не помогут разобраться даже с простым юридическим вопросом.

Надеюсь, что мое подробное юридическое разъяснение с ссылками на нужные нормативные акты и их положения (статьи) на ваш этот юридический вопрос было для Вас полезным.