Возможно ли исключить вопросы о качестве товара из договора между поставщиком и покупателем?

В договоре Вы можете что угодно прописать, Свобода договора действует. Однако в случае конфликтной ситуации суд будет разрешать спор, исходя из закона. Так как положения договора не должны противоречить закону.

Все, что Вы пропишите, не должно противоречить закону.

В силу статьи 422 ГК РФ, договор должен соответствовать обязательным для сторон правилам, установленным законом и иными правовыми актами (императивным нормам), действующим в момент его заключения. В силу статьи 166 ГК РФ, оспоримая сделка может быть признана недействительной, если она нарушает права или охраняемые законом интересы лица, оспаривающего сделку, в том числе повлекла неблагоприятные для него последствия. Таким образом, условия договора, противоречащие закону, могут быть признаны недействительными при обращении в суд. Кроме того, если покупателем является потребитель, то помимо признания условий договора, ущемляющих права потребителя по отношению к закону о защите прав потребителей, ничтожными, Роспотребнадзор может привлечь Вас к административной ответственности, предусмотренной ст. 14.8 Кодекса об административных правонарушениях.

Конечно вы имеете право, но они будут не законны, в любом случае покупатель будет иметь право обратится в суд на вас за ненадлежащее качество товара.