Может ли истец повторно подать на установление отцовства в другом суде?

Иск может быть подан только по месту жительства ответчика.

Добрый вечер

Если суд оставил заявление без рассмотрения, то сохранил для Истца право на обращение в суд и она снова может подать иск.

И может подать по месту вашей или своей регистрации. Закон оставляет право выбора за Истцом.

Получите в суде судебный акт, ознакомьтесь и уже исходя из него исходите. Нет понятия дело-закрыто: есть отказ от иска, отказ в иске, оставление без рассмотрения.

Могут.

ГПК РФ Статья 79. Назначение экспертизы

3. При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.

Если иск оставили без рассмотрения ввиду вторичной неявки истца, то она вправе вновь подать такой иск.

Для данной категории дел предусмотрена альтернативная подсудность, то есть истец может подать иск в суд как по месту жительства ответчика, так и в суд по своему месту жительства (ч. 3 ст. 29 ГПК РФ).