Какое решение выбрать - списывать показания счетчиков в СНТ или следовать запрету правления?

Конечно! Не понятно поведение Председателя. Думаю все знают примерно, кто ворует. Нужно наводить порядок. Иди переходить в Энергосбыт напрямую, как во многих СНТ. Вопрос снимется с повестки дня!

могу ли я,как член инициативной группы нашего снт, списывать показания счетчиков каждый месяц, не открывая ящиков.

Да.

Читайте внимательно:

10. Лицо, право которого нарушено, может прибегнуть к его самозащите, соответствующей способу и характеру нарушения (статья 14 ГК РФ). Возможность самозащиты не исключает права такого лица воспользоваться иными способами защиты, предусмотренными статьей 12 ГК РФ, в том числе в судебном порядке.

По смыслу статей 1 и 14 ГК РФ самозащита гражданских прав может выражаться, в том числе, в воздействии лица на свое собственное или находящееся в его законном владении имущество. Самозащита может заключаться также в воздействии на имущество правонарушителя, в том случае если она обладает признаками необходимой обороны (статья 1066 ГК РФ) или совершена в состоянии крайней необходимости (статья 1067 ГК РФ).

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25 "О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации"

Марина Анатольевна, по Уставу любого СНТ член Общества имеет право участвовать в управлении Обществом. Также и в законе 217-фз. Запросите у Председателя Устав Общества, оплатите ксерокопирование, будете все знать о ваших правах.