Как избежать наказания и дождаться истечения срока давности приговора?

Вам ничего не остаётся делать, как встать на учёт и отрабатывать назначенное приговором. В противном случае, может быть и реальное лишение свободы. В Вашей ситуации ссылаться на срок давности просто бесполезно.

Избежать наказания не получится. Вы использовали практически все способы обжалования приговора. Приговор вступил в законную силу после апелляции, и Вы обязаны его исполнять. Если будете игнорировать приговор суда, и не встанете на учёт в уголовно-исполнительной инспекции, то приговор могут пересмотреть на более тяжелое наказание.

УК РФ Статья 78. Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности

1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:

а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;

б) шесть лет после совершения преступления средней тяжести;

Но Вы уже осуждены. Поэтому сроки давности тут не применяются.

За уклонение от отбывания наказания в виде обязательных работ Вы можете попасть в колонию. Не на долго, но все же.

Отработайте 100 часов.

При указанных обстоятельствах Вы никак не избежите исполнения наказания, которое может быть по представлению УИИ заменено судом на более строгое, в том числе на реальное лишение свободы в колонии.

Суд предоставит вам бесплатно адвоката при рассмотрении вопроса о замене наказания.