Отсутствие слова ходатайство в тексте возражения на судебный приказ не является ошибкой - причиной отказа или нет?

Нет, не является.

Думаю, что до такой степени придираться не будут, тем более, если это указано в просительной части.

Вы в тексте укажите какие уважительные причины пропуска срока и в просительной части что просите восстановить срок на подачу заявления. Ходатайство это простыми словами просьба, вы в конце в любом случае просите суд.

В случае предоставления доказательств уважительности причин пропуска срока, такое ходатайство для отмены СП не требуется.

Так, в случае пропуска десятидневного срока для представления возражений относительно исполнения судебного приказа должник вправе представить возражения относительно исполнения судебного приказа и за пределами указанного срока, обосновав невозможность представления возражений в установленный срок по причинам, не зависящим от него (часть 5 статьи 229.5 АПК РФ). В силу части четвертой статьи 1 ГПК РФ возражения должника относительно исполнения судебного приказа могут быть представлены также мировому судье за пределами установленного срока.

При этом следует иметь в виду, что обстоятельства, указываемые заявителем в качестве причин, препятствующих своевременному представлению возражений, могут быть приняты во внимание, если они существовали в период срока, установленного для представления возражений, и возражения направлены должником в суд не позднее десяти дней с момента прекращения данных обстоятельств.

На такие обстоятельства как на основания для принятия судьей возражений должника указывается в определении об отмене судебного приказа.

К возражениям должника, направленным за пределами установленного срока, должны быть приложены документы, подтверждающие невозможность представления возражений в установленный срок по причинам, не зависящим от должника.

К таким доказательствам могут относиться документы, опровергающие информацию с официального сайта АО "Почта России", которая была принята мировым судьей, арбитражным судом в качестве доказательства того, что должник может считаться получившим копию судебного приказа; документы, подтверждающие неполучение должником копии судебного приказа в связи с нарушением правил доставки почтовой корреспонденции; документы, подтверждающие неполучение должником-гражданином копии судебного приказа в связи с его отсутствием в месте жительства, в том числе из-за болезни, нахождения в командировке, отпуске, в связи с переездом в другое место жительства и др.

Добрый день, нет, не является. Главное, чтобы это слово фигурировало в тексте возражения.