Работодатель не оформил официально

В соответствии с Трудовым кодексом Российской Федерации, трудовые отношения устанавливаются на основании трудового договора. Трудовой договор должен быть составлен в письменной форме и подписан сторонами до начала работы. Таким образом, в вашем случае, если на момент приёма на работу не был заключен трудовой договор, то трудовые отношения могут быть квалифицированы как фактически существующие, но неоформленные.

С учётом этого, вы можете обратиться к руководству фирмы с требованием оформления трудового договора в письменной форме в соответствии с законодательством РФ. Если работодатель отказывается заключить трудовой договор, вы можете обратиться в трудовую инспекцию или в суд и требовать защиты своих трудовых прав на основании фактически существующих трудовых отношений.

Касательно вашего вопроса о заднем оформлении трудового договора, стоит отметить, что Трудовой кодекс РФ не предусматривает такой возможности.

Что касается применения ч.4 ст.5.27 КоАП РФ ("Нарушение работодателем порядка заключения трудового договора"), то данный нормативный акт устанавливает порядок наложения административного взыскания на работодателя, который заключает трудовой договор в нарушение установленных законом требований. В данном случае, вопрос о наличии или отсутствии нарушения порядка заключения трудового договора неоднозначен, поскольку вы сами сообщили, что при приеме на работу вам ясно и недвусмысленно было сказано о неофициальном оформлении.