Сыну отказали в поступлении на военную кафедру потому что отец не является гражданином РФ и проживает в Кыргызстане

А ваш сын отказ от гражданства Кыргызской Республики подавал или у него двойное гражданство?

Военный кафедр в ВУЗах нет с 2019 года, вместо них созданы военные учебные центры. Договор об обучении по программе военной подготовки офицеров и о дальнейшей военной службе могут заключать студенты:

- не старше 24 лет;

- не имеющий гражданства (подданства) иностранного государства либо вида на жительство или иного документа, подтверждающего право на постоянное проживание гражданина на территории иностранного государства;

- обучающиеся по очной форме обучения в федеральном государственном вузе;

- годные к военной службе по состоянию здоровья;

- отвечающие установленным требованиям к гражданам, поступающим на военную службу по контракту (владение русским языком, соответствие медицинским и профессионально-психологическим требованиям военной службы к конкретным военно-учетным специальностям, требованиям по уровню образования, квалификации и физической подготовки).

Если сын гражданин России, а отказали ему именно по причине отсутствия гражданства России у отца, то это нарушение закона.

Постоянное близких родственников за границей в соответствии со ст. 22 Закона РФ от 21 июля 1993 г. N 5485—I "О государственной тайне" препятствует оформлению сыну допуска к сведениям, составляющим государственную тайну, без которого он не может проходить обучение

Смотря на какую специальность хотел.