Могут ли отказать в академ отпуске, если только утроился и первые 6 месяцев стажировка, это считается уважительной причиной?

Непонятно сформулировано, но по сути - стажировка тоже является частью обучения, соответственно, и не может препятствовать академическому отпуску.

Добрый день! Уйти в академ можно по болезни, семейным обстоятельствам, из-за финансовых трудностей при оплате учебы. Право на такой отпуск имеют обучающиеся по образовательным программам среднего профессионального или высшего образования - студенты, курсанты, аспиранты, адъюнкты, ординаторы и ассистенты-стажеры.

Он может предоставляться по медицинским показаниям, семейным и иным обстоятельствам (перечень оснований открытый). Академический отпуск можно взять и в случае призыва на военную службу.

Заявление Вы можете направить почтой (заказным письмом с уведомлением) по адресу учебного заведения.

В заявлении на академический отпуск на семейные или иные обстоятельства, например трудности семейно-бытового характера в связи недостаточностью личных финансовых средств.

Приказ Министерства образования и науки РФ от 13 июня 2013 г. № 455 "Об утверждении Порядка и оснований предоставления академического отпуска обучающимся"

2. Академический отпуск предоставляется обучающемуся в связи с невозможностью освоения образовательной программы среднего профессионального или высшего образования (далее - образовательная программа) в организации, осуществляющей образовательную деятельность (далее - организация), по медицинским показаниям, семейным и иным обстоятельствам на период времени, не превышающий двух лет.