Наследственные права и неопределенность - могут ли внуки претендовать на наследство бабушки?

Не могут претендовать

Бабушка может завещать часть имущества. К сожалению только так.

На бабушкино наследство не могут

Могут. Бабушка может вес кому она что хочет. Но поскольку дети - её внуки-несовершеннолетние им положена обязательная доля по праву представления при наследственной трансмиссии.

Статья 1113. ГК РФ Открытие наследства

Наследство открывается со смертью гражданина. Объявление судом гражданина умершим влечет за собой те же правовые последствия, что и смерть гражданина.

Статья 1146. ГК РФ Наследование по праву представления

1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну. (в ред. Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ)

Статья 1149. ГК РФ Право на обязательную долю в наследстве

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.

(в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 259-ФЗ)2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества, даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества, а при недостаточности незавещанной части имущества для осуществления права на обязательную долю - из той части имущества, которая завещана.3. В обязательную долю засчитывается все, что наследник, имеющий право на такую долю, получает из наследства по какому-либо основанию, в том числе стоимость установленного в пользу такого наследника завещательного отказа.