Какие права имеет бывший супруг на долю в квартире, полученной женой в связи с работой мужа?

Можно! Иск о разделе совместно нажитого имущества (квартиры) - ваш случай.

Иск подаётся в суд по месту жительства ответчика. Госпошлина уплачивается от суммы исковых требований.

Право бессрочного пользования прекращается в случае добровольного (не вынужденного) выезда бывшего супруга в другое место жительства с условием, что выезд имеет не временный, а постоянный характер.

Для сохранения за бывшим супругом права бессрочного пользования в

жилом помещении - он обязан проживать в нём.

В этой связи, ничего Вы супругу бывшему не должны, если только не придёте с супругом бывшим к взаимовыгодному соглашению, учитывая, что всё-таки изначально он получил ордер на жилое помещение

Приватизированное жилое помещение не является совместной собственностью супругов

СМ.

СК РФ Статья 34. Совместная собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

Т.о.,

приватизированное жилое помещение поступает в личную собственность супруга, осуществившего приватизацию.