Наказуемо ли оскорбление и угроза в SMS-сообщениях без ответа от получателя?

По факту оскорбления обращайтесь в прокуратуру. При установлении вины, виновный будет привлечен к адм.ответственности по ст. 5.61 КоАП РФ.

Статья 5.61. Оскорбление

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 5] [Статья 5.61]

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

3. Непринятие мер к недопущению оскорбления в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

Сообщения не прекращаются, очень неприятно. Пытается испортить настроение в Новый Год! Начал отправлять сообщения моей маме, оскорбляющие меня.

Как можно незамедлительно законно воздействовать?

С Новым Годом! Всех благ!