Участковый обвинил меня в мошенничестве с окнами - как я доказал свою невиновность?

Где-то полгода назад ко мне приехал участковый и сообщил, что одного деда обманули установщики окон (приехали, сделали замер забрали 4000 рублей и были таковы), но дед запомнил машину и номера. Сказал цвет синий и номер 254 и назвал марку. И о ужас у меня та же марка, цвет машины голубой и номера 254. Но ни с какими окнами и этими людьми я не связан. Написал объяснительную участковому, что отношения не имею НИ КАКОГО, машину ни кому не давал и номера не терял. Где был в этот день я не помню, прошло уже около двух лет. Вчера меня вызывает к себе участковый по дедову району и говорит, будем проводить опознание. Звонит деду и говори приходите мы нашли ТУ МАШИНУ! Дед приходит и говорит что машина вроде эта и вроде и не эта. Но увидев номера сказал эта! (после он ещё путался и говорил несколько раз 284 (а участковый его поправлял)) И меня дед даже узнал О_о, вроде говорит похож, сидел в машине всё время и не вылазил (ТО ЕСТЬ ОН ЕГО ДАЖЕ ВБЛИЗИ НЕ ВИДЕЛ, но блин узнал его во мне) После долгих разговоров и обвинения меня я решил обойтись малой жертвой и отдал деду эти 4000 (решил что потрачу больше если нанимать юриста) Он написал, что претензий не имеет, а я написал что в тот день был дома. Участковый сказал что дело закроют. Скажите ну как я мог доказать что меня там не было и правильно ли я сделал окончив дело таким образом? Может надо было побороться? P.S. Дед с 1941 года и одно из лиц совершившее преступление установлено, я его не знаю. Дайте совет как надо было действовать в этой ситуации. Извините за кол-во букв и сумбур, но я просто в ОГРОМНОМ ШОКЕ! СПАСИБО.