Вопросы о формировании наследства и переписке квартиры в ипотеке

Не знаю, в какой конкретно раздел нужно писать, написала сюда.

У бывшего мужа квартира в ипотеке, его мать является поручителем. Квартира в собственности бывшего мужа. Живут они в ней все месте.

Недавно его родители начали наседать на него с тем, чтобы он оформил на них дарственную на квартиру, мотивируя это тем, что с ним может что-то случиться (умрет), а тогда квартира достанется его детям (которые в данный момент проживают со мной, старшей 6 лет, младшей 2 года) и якобы я выгоню их из квартиры в никуда.

Хотя, на самом деле, мне просто видится, что они хотят лишить внуков наследства, в силу личной неприязни ко мне (я общаюсь с ними нейтрально, но мои родители имеют доходы немного выше среднего и мне за годы брака и по сей день сам муж и его родители говорили, что раз мои родители получают нормальную зарплату - пусть и обеспечивают моих детей).

Помимо моего бывшего мужа, у них есть дочь, возможно таким образом они хотят её обеспечить наследством за его счет.

Как я понимаю, на данный момент он не сможет переписать квартиру на них, т.к. она в ипотеке? Сможет ли он сделать это после выплаты ипотеки? И действительно ли в таком случае дети останутся без наследства со стороны отца? Можно ли что--то с этим сделать?

Заранее спасибо за ответы.