Отказ от сдачи квартиры государству при получении северного жилищного сертификата - возможно ли это в ЗАТО Мурманской области на примере 62-квадратного метра.

Нет, Вы уже все подписали.

Федеральный закон от 25.10.2002 N 125-ФЗ (ред. от 20.07.2020) "О жилищных субсидиях гражданам, выезжающим из районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей"

Статья 6. Условием выдачи государственного жилищного сертификата гражданину, проживающему по договору социального найма жилого помещения или по договору найма специализированного жилого помещения, является данное им и подписанное всеми совершеннолетними членами его семьи обязательство о расторжении такого договора и об освобождении занимаемого жилого помещения.

Условием выдачи государственного жилищного сертификата гражданину, которому и (или) членам семьи которого на праве собственности принадлежит жилое помещение без установленных обременений, является данное им и подписанное всеми совершеннолетними членами его семьи обязательство о безвозмездном отчуждении этого жилого помещения в государственную или муниципальную собственность.

Можете не сдавать, при некоторых условиях,( читайте внимательно Закон)- тогда размер субсидии уменьшится.

ст. 6 ФЗ-125

В случае принятия гражданином решения не отчуждать в государственную или муниципальную собственность жилое помещение, расположенное в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях и (или) за их пределами, принадлежащее ему и (или) членам его семьи на праве собственности без установленных обременений, либо в случае, если в отношении права собственности на жилое помещение, подлежащее отчуждению, установлены обременения в соответствии с законодательством Российской Федерации, размер общей площади жилого помещения, принимаемый для расчета размера жилищной субсидии, определяется как разница между общей площадью жилого помещения, установленной в соответствии с нормативами, указанными в статье 5 настоящего Федерального закона, и общей площадью жилого помещения, оставленного для дальнейшего проживания. Право на получение государственного жилищного сертификата предоставляется гражданину только в случае, если размер общей площади жилого помещения, определенный в указанном порядке и принимаемый для расчета размера жилищной субсидии, составляет не менее восемнадцати квадратных метров. В остальных случаях выдача государственного жилищного сертификата гражданину возможна при исполнении им условий, предусмотренных настоящей статьей.

Однако, в ЗАТО действуют свои нормативные муниципальные акты. Вы не пишете конкретно в каком ЗАТО квартира. Ответить подробнее не получится.