Может ли собственник 1/3 доли в квартире выписаться из квартиры и прописаться в другом месте?

А почему нет?

Конечно может.

Мария, безусловно может, нет проблем!

Здравствуйте, да конечно может, от перемены места регистрации, право собственности на долю конечно же сохраниться.

Да, может.

Никаких препятствий для этого не имеется

Здравствуйте.

СМ.

Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 27.01.2023) "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"

Статья 6. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства

Гражданин Российской Федерации, изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицу, ответственному за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, а в случаях, предусмотренных настоящим Законом и правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, непосредственно в орган регистрационного учета с заявлением по установленной форме.

Т.о.,

если Вы изменили место жительства , Вы не только вправе, а обязаны зарегистрироваться в жилом помещении по новому месту жительства .

Может. Но содержать свою собственность будете исходя из вашей доли.

Да, может.