Как заключить договор на откачку канализации частнику, если лицевой счет на другого собственника дома?

С ваших слов вы являетесь собственником дома, заключить можно, приложив подтверждающие собственность документы (Выписка ЕГРН)

Правила предоставления услуг по вывозу жидких бытовых отходов (ПП РФ № 766):

"потребитель" - гражданин, использующий, заказывающий или имеющий намерение заказать исключительно для личных, семейных, домашних и иных нужд, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности, услуги по вывозу жидких бытовых отходов;

7. Заказ на услуги по вывозу жидких бытовых отходов оформляется в письменной форме путем составления документа (договор, квитанция, талон и т.п.), в котором должны содержаться сведения о наименовании организации исполнителя, месте ее нахождения (юридический адрес), для индивидуального предпринимателя - фамилия, имя, отчество, сведения о государственной регистрации и наименование зарегистрировавшего его органа, а также указываться фамилия, имя, отчество потребителя, адрес, по которому должны быть оказаны услуги, наименование оказываемых услуг, сроки их оказания, цена, порядок оплаты и другие условия.

Преамбула ЗоЗПП:

потребитель - гражданин, имеющий намерение заказать или приобрести либо заказывающий, приобретающий или использующий товары (работы, услуги) исключительно для личных, семейных, домашних и иных нужд, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности;

Ст. 31 ЖК РФ:

2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.

Из указанных норм следует, что гражданин, зарегистрированный в жилом помещении, может заключить договор на вывоз жидких отходов. В Правилах № 766 нет ссылки на то, что заключить договор имеет право только собственник.

Если в доме несколько собственников, то договор может заключить любой из них, не зависимо от желания/не желания другого. Но оплату по данному договору производит именно заказчик, заключивший договор.