Может ли новый муж моей мамы унаследовать ее квартиру?

Здравствуйте, Ирина! В соответствии с п.1 ст.1142 ГК РФ, супруг наследодателя (наравне с детьми и родителями наследодателя) является наследником по закону первой очереди. Поэтому да, новый мамин супруг будет иметь право наследовать ее квартиру наравне с прочими наследниками первой очереди (если мама не составит завещание и если на момент открытия наследства брак не будет расторгнут). В данном случае супруг мамы не будет иметь право на супружескую долю в этой квартиры, поскольку, как явствует из содержания вопроса, квартира является маминым добрачным имуществом (а стало быть, не является общим имуществом супругов).

С уважением,

Наследники первой очереди по закону - дети, супруг и родители наследодателя.

Таким образом, в случае смерти вашей матери новый супруг будет претендовать на всё имеюшееся имущество наравне с детьми.

Избежать подобного можно только если мать составит завещание, где квартира будет записана не на супруга. Но и его при желании можно попытаться оспорить.

Да ,имеет права на долю в наследстве вместе с вами в силу ст.1142 ГК РФ

Да, будучи супругом - он является наследником 1 очереди наравне с детьми. Прописка особой роли здесь не играет.

Сейчас, пока мама жива, её новый муж не имеет прав на квартиру, даже если он там зарегистрирован.

Но в случае смерти мамы, да, он имеет право наследовать свою долю.