Как выкупить долю квартиры, наложенную арестом и прописанную на ребенка?

Ребенок у вас наверное прописан не на 1/2 а в целом в жилом помещении. Выставят на аукцион если никто не купит снизят стоимость и выставят по новой цене, предварительно предложив другим дольщикам выкупить.

На аукционах квартиры не продаются.

Могут выставить на торги (ребенок не является препятствием), если это не единственное жилье должника.

Если доля в квартире принадлежит несовершеннолетнему ребенку, то продать её можно только с разрешения органов опеки и попечительства. При этом органы опеки должны убедиться, что после продажи доли ребёнка ему будет предоставлено равноценное жильё.

Могу рассказать подробнее в личных сообщениях, если интересно напишите мне

Если не хватает денег для выкупа, то это проблема финансовая, а не юридическая. Поэтому нужно искать деньги, а не юридический совет.

Что касается прописки ребенка, то это не препятствие для выставления квартиры на аукцион , если данное жилье не относится к числу тех, на которое не может быть обращено взыскание.

Определите порядок пользования квартирой и обращайтесь в суд с заявлением о снятии ареста с половины несовершеннолетнего ребёнка

Не сможете вы сделку провести через нотариуса и Росреестр пока не освободите долю от карательных мер.

Наличие регистрации н/л не влияет на сделку, т.к. н/л не собственник.

Если имущество не единственное жильё, то 1/2 долю могут выставить на торги.