Можно ли мне оформить отпуск по уходу за ребёнком на время, когда жена будет в больнице и на время реабилитации?

Нет пока 4 ребёнка. и оформлять на него нечего. А отпуск вы ещё не заработали.

Кто вам такую глупость сказал, что второй и последующий отпуски предоставляют а привязке к датам устройства на работу

Вы можете взять как больничный лист, так и оформить отпуск по уходу до 3 лет

Вы можете оформить за предыдущим - отпуск по уходу за ребенком до 3х лет, если ему еще нет 3х лет. Так же вы можете взять больничный лист по уходу за предыдущими детьми.

Вы как Отец 3 детей если они до 3х лет, должны подать заявление на предоставление отпуска по уходу за ребенком и указать в нем просьбу о назначении пособия. Если работник планирует продолжать трудовую деятельность, ему необходимо подождать хотя бы один день после подачи заявления. Это позволит ему оформить выход на полное рабочее время. Затем Следить за сведениями из СФР. Обратите внимание, что сотрудник не обязан предоставлять дополнительные документы, так как все необходимые сведения в идеале будут получены автоматически. Для того чтобы оформить отпуск по уходу отцу, мать должна оформить отказ. Это заявление работодатель отправляет в СФР. Мужчина должен написать заявление на предоставление отпуска по уходу за ребенком и принести документы, подтверждающие, что мать не использует свой отпуск и отказалась от пособия. Проконтролируйте чтобы пособие отписали от мамы. Она же будет получать пособие по бер и родам на 4 ребенка, а потом определитесь что делать дальше.

Если в графике отпусков отпуск стоит с 10.02, то не дать его уже не смогут.