Или нужно получить это решение по почте, а потом заявлять о составлении мотивированного?

Здравствуйте.

Согласно ст. 229 АПК РФ заявление о составлении мотивированного решения арбитражного суда может быть подано в течение пяти дней со дня размещения решения, принятого в порядке упрощенного производства, в установленном порядке в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет".

Смотря в каком порядке рассмотрено дело. Если в общем, то подавать ничего не нужно, если в упрощенном то в течение 5 дней нужно написать заявление.

Согласно ст 177 АПК РФ по ходатайству указанных лиц копии решения на бумажном носителе могут быть направлены им в пятидневный срок со дня поступления соответствующего ходатайства в арбитражный суд заказным письмом с уведомлением о вручении или вручены им под расписку.

Срок подачи ходатайства законом не установлен.

Мотивированное решение суда изготавливается в течение пяти дней со дня поступления от лица, участвующего в деле, его представителя соответствующего заявления или со дня подачи апелляционной жалобы. Срок подачи заявления на изготовление мотивировочной части в АС не указан.

Оно само появится если не упрощенка

Заявление о составлении мотивированного решения арбитражного суда может быть подано в течение пяти дней со дня размещения решения, принятого в порядке упрощенного производства, в установленном порядке в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет".

Зависит от вида производства. По резолютивной части будет видно, если почитать внимательно, какое было производство - в упрощенном порядке или нет. Если порядок упрощенный - то нужно писать в течение 5 дней, если общий - то суд его подготовит сам без заявления стороны.

Рекомендую вам внимательно ознакомится с резолютивной частью. Все это будет изложено в ее финальной части.