Что грозит человек (военнослужащему), если на него было написано заявление в полицию об избиении?

вид и размер наказания зависит от степени тяжести вреда причиненного здоровью.

Статус военнослужащего не меняет статьи УК РФ при совершении им преступления.

СМЭ не проходила. Побои не зафиксированы

Грозит уголовная ответственность.

Материал подлежит направлению по подследственности в военный следственный отдел для принятия процессуального решения. А там уже в зависимости от обстоятельств дела примут решение либо о возбуждении уголовного дела, либо об отказе в его возбуждении

Тут бабушка надвое сказала. Потерпевшая, которая на следующий день изменила свои показания, еще через один день легко изменит их в обратную сторону в зависимости от обстоятельств и советов нанятого представителя.

 Статья 76. УК РФ Освобождение от уголовной ответственности в связи с примирением с потерпевшим

Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если оно примирилось с потерпевшим и загладило причиненный потерпевшему вред.

Статья 76.2. УК РФ Освобождение от уголовной ответственности с назначением судебного штрафа

 Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено судом от уголовной ответственности с назначением судебного штрафа в случае, если оно возместило ущерб или иным образом загладило причиненный преступлением вред.