Суд вынес решение обязать администрацию предоставить жильё из специализированного жилищного фонда, администрация подала жалобу

как только дело вернётся в суд первой инстанции, то обратитесь в суд с заявлением о выдаче исп. листа

Нет, ИЛ вам выдадут только после поступления материалов дела из суда апелляционной инстанции

можете обратиться с заявлением о выдаче исполнительного листа.

Можно дело вернется дадут

Исполнительные листы выдаются только на основании судебных актов, возлагающих на должника обязанность по передаче другим лицам денежных средств и иного имущества либо совершению в их пользу определенных действий или воздержанию от совершения определенных действий.

Исполнительные листы на основании судебных актов, не содержащих вышеуказанных предписаний, например в случаях признания судом права на имущество, понуждения к заключению договора, определения порядка пользования имуществом, судом не выдаются (п. 17 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.11.2015 N 50 "О применении судами законодательства при рассмотрении некоторых вопросов, возникающих в ходе исполнительного производства" (далее - Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17.11.2015 N 50), п. 17.24 Инструкции по делопроизводству в арбитражных судах Российской Федерации (первой, апелляционной и кассационной инстанций), утв. Постановлением Пленума ВАС РФ от 25.12.2013 N 100 (далее - Инструкция)).