С 2006 по 2011 учился в институте, т.е 5 лет из 6, последний курс не закончил, в 2018 закончил последний курс в другом институте

При расчете общего трудового стажа для сотрудников МЧС учитываются периоды работы, а также некоторые периоды обучения, если они связаны с профессиональной деятельностью. Однако, учеба в институте обычно не включается в трудовой стаж, если это не было частью служебной подготовки или обучения, оплачиваемого работодателем.

В Вашем случае, если обучение в институте не было связано с профессиональной деятельностью в МЧС, то этот период не будет включен в общий трудовой стаж при увольнении.

В общий стаж войдут только периоды фактической работы в МЧС и, возможно, другие периоды, которые могут быть учтены в соответствии с законодательством РФ, например, служба в армии или декретный отпуск, если они применимы.

Для точного расчета стажа и получения информации о том, какие периоды могут быть засчитаны, рекомендуется обратиться в отдел кадров работодателя или проконсультироваться с юристом, специализирующимся на трудовом праве. А также следует обращаться в СФР по месту проживания.

При расчете общего трудового стажа для сотрудников МЧС учитываются периоды работы, а также некоторые периоды обучения, если они связаны с профессиональной деятельностью

В выслугу лет для назначения пенсии лицам рядового и начальствующего состава федеральной противопожарной службы Государственной противопожарной службы засчитывать время (не более пяти лет) их обучения до поступления на службу в образовательных организациях по основным образовательным программам среднего профессионального образования или высшего образования по очной, очно-заочной или заочной форме при условии завершения освоения указанных образовательных программ и получения соответствующего уровня образования, исчисляемое из расчета два месяца обучения за один месяц службы, — в отношении сотрудников федеральной противопожарной службы Государственной противопожарной службы, поступивших на службу до 23 мая 2016 г.

Получается что устроился я в 2013г , и работаю на сегодняшний день, но закончил последний курс уже в 2018