Управляющая компания месяц назад подала Кассационную жалобу через районный суд на бумажном носителе.

Пленумом Верховного Суда РФ от 22.06.2021 № 17 "О применении судами норм гражданского процессуального законодательства, регулирующих производство в суде кассационной инстанции" разъясняется, что, если гражданское дело принято к производству кассационного суда общей юрисдикции, лицо, участвующее в деле вправе подать свои возражения на кассационную жалобу непосредственно в кассационный суд общей юрисдикции.

Не очень понятно, почему в тексте своих ответов они должны дублировать Вам сведения о том, что именно Вы сделали.

Здравствуйте. Надо материалы читать

В соответствии с абз. 3 п. 2 ст. 1, ст. 10, Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации», "Инструкции о порядке рассмотрения и разрешения обращений и приема заявителей в органах прокуратуры" (утв. Приказом Генпрокуратуры России от 30.01.2013 N 45) Прокуратура осуществляет надзор за соблюдением прав и свобод человека и гражданина, а также рассматривает, проверяет, и разрешают поданные заявления, жалобы, обращения и иные сообщения о нарушении прав и свобод человека и гражданина.

А поэтому Вам следует направить жалобу в Прокуратуру, для проведения проверки за незаконные действия, превышение полномочий, самоуправство и привлечение к ответственности (ст.10 ФЗ "О прокуратуре РФ" от 17.01.1992 N 2202-1).