Могут ли меня отправить служить в другой регион после учебки?

Да, могут оправить куда угодно на территории РФ.

Что вы имели в виду написав "военкоматом был оформлен, как семейник"? И в чем, по вашему мнению, такое "оформление", отличное от традиционного, выразилось?

Перевод военнослужащего по призыву производится без его согласия по служебной необходимости. Если у Вас есть основания, то Вы вправе обратиться с рапортом по команде с просьбой об оставлении для дальнейшего прохождения службы в регионе призыва, сославшись на п. 10 Положения

о призыве на военную службу граждан Российской Федерации

(утв. постановлением Правительства РФ от 11 ноября 2006 г. N 663), согласно которому граждане, которые имеют ребенка, а также больных и пенсионного возраста родителей и в отношении которых не применяются положения подпункта "б" пункта 1 статьи 24 Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе", предназначаются для прохождения военной службы в воинские части Вооруженных Сил Российской Федерации, войск национальной гвардии Российской Федерации, воинских формирований и органов, дислоцированные вблизи места их проживания, в пределах установленных норм призыва граждан на военную службу. При этом гражданин документально подтверждает наличие у него указанных родственников

Нет понятия семейника в военном праве.

У Вас статус военнослужащего.

Распределение на усмотрение командования.

В соответствии с абз. 3 п. 2 ст. 1, ст. 10, Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации», "Инструкции о порядке рассмотрения и разрешения обращений и приема заявителей в органах прокуратуры" (утв. Приказом Генпрокуратуры России от 30.01.2013 N 45) Прокуратура осуществляет надзор за соблюдением прав и свобод человека и гражданина, а также рассматривает, проверяет, и разрешают поданные заявления, жалобы, обращения и иные сообщения о нарушении прав и свобод человека и гражданина.

А поэтому Вам следует направить жалобу в Прокуратуру, для проведения проверки за незаконные действия, превышение полномочий, самоуправство и привлечение к ответственности (ст.10 ФЗ "О прокуратуре РФ" от 17.01.1992 N 2202-1).

В действующем законодательстве "О воинской обязанности и военной службе", иных законах касаемо прохождения военной службы НЕТ такого понятия как "семейник". Есть право на отсрочку от призыва, освобождение от призыва, ст. ст. 23, 24 ФЗ РФ "О воинской обязанности и военной службе". Все, теперь Вы в армии и Вы имеете статус военнослужащего. И служить будете там куда Родина пошлет. В боевых действиях срочники сейчас не принимают участие.