Сможет ли она в дальнейшем подать заявление на жилищные алименты?

В вашей ситуации вероятность взыскания жилищных алиментов крайне низкая, поскольку:

Правовые основания

Согласно ст. 86 СК РФ, жилищные алименты взыскиваются только при исключительных обстоятельствах

Для их получения необходимо доказать отсутствие пригодного для проживания помещения

Ваша ситуация не подпадает под критерии для взыскания жилищных алиментов, так как:

Внучка имеет регистрацию в вашей квартире

Квартира пригодна для проживания

Площадь (53 кв.м.) достаточна для проживания семьи

Невестка имеет регистрацию в другом жилом помещении

Важные моменты

Факт проживания в съемном жилье не является основанием для взыскания

Временный переезд не создает исключительных обстоятельств

Регистрация в вашей квартире сохраняет права внучки на проживание

Рекомендации

Сохраняйте документы о регистрации всех проживающих

Контролируйте использование жилого помещения

При необходимости можете ограничить доступ бывшей невестки к квартире

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь в:

Защите прав на жилое помещение

Составлении необходимых документов

Консультировании по жилищным вопросам

Обращайтесь в личные сообщения — помогу разобраться в ситуации и подготовить необходимые документы.

Важно: Невестка не сможет добиться жилищных алиментов, так как все условия проживания вашей внучки обеспечены в соответствии с законом.

Обратиться в суд ей никто не запретит.

ГПК РФ Статья 3. Право на обращение в суд

Да, может, если не имеет с ребёнком никакого другого жилья на праве собственности, социального найма, либо просто регистрации в какому-либо жилье.

в дальнейшем подать заявление на жилищные алименты

Подать может, но выиграет вряд ли, поскольку место жительство с ребенком она видимо через суд не определила и у ребенка есть регистрация в вашей квартире.