Раздел имущества при продаже новостройки - нужно ли соглашение между бывшими супругами?

Продаю новостройку, моим покупателям одобрили ипотеку на уступку прав по договору долевого участия в ВТБ-24.

Есть главная тонкость - квартира покупалась за наличный расчет в рассрочку в общую долевую собственность с супругой. Доли в виде конкретных цифр-скажем по 1/2 доле-в договоре долевого участия не выделены.

С марта 2013 года мы разведены и ежеквартальные платежи за квартиру с марта 2013 года плачу я один, так что квартира в целом не является совместно нажитым имуществом - нет свидетельства о праве собственности нет полного расчета за квартиру в период брака, платежи сейчас производятся не совместно, а одним из бывших супругов-дольщиков, т.е.мною.

Мы с супругой устно договорились, что с продажи я отдаю ей 600 000 рублей, остальные средства оставляю себе.

Вопрос-Потребуется ли для банка и для ФРС соглашение между бывшими супругами о разделе имущества (или имущественных прав по ДДУ), частично оплаченных в период брака?

Или если в договоре уступке будут прописаны разные суммы для каждого из дольщиков вопросов ни у банка, ни у ФРС не возникнет?

Хотелось бы лететь из другого города на сделку готовыми ко всем сценариям, хотя в крайнем случае такое соглашение можем оформить и по прилету за пару часов у любого нотариуса.

Сам для себя планирую составить такое соглашение и супруга устно не против.

Для регистрации уступки в ФРС достаточно будет такого нотариального соглашения между супругами или нужно доп. соглашение к договору долевого участия о распределении долей? Просто сумма сделки может немного снизиться или вырасти, а мы договорились о конкретной сумме, которую я отдам ей с продажи.

Как правильнее всего поступить?