Возможно ли наследование квартиры у пожилой женщины без родственников и наследников, у которой муж имеет постоянную регистрацию?

Муж не может расчитывать на квартиру, поскольку регистрация по месту жительства не даёт право на наследство. Тем более, что родственниками они не являются.

Нет, ваш муж - никто этой женщине, даже если квартира неприватизирована (не в собственности), прав на нее после смерти нанимателя ваш супруг не приобретет

Нужно завещание, если квартира в собственности.

Нужно завещание, если квартира в собственности.

Может, при наличии завещания. Без завещания не может, т.к. не является наследником. Если нет родственников, имущество будет считаться выморочным, т.е переходит государству...

Нет, в случае отсутствия наследников, такое имущество считается выморочным и переходит в собственность городского или сельского поселения. Ст. 1151 Гражданского кодекса ч.2

Очень проблематично но подумайте над лазейкой ст. 1148 ГК РФ

1. К числу наследников по закону также относятся нетрудоспособные лица, находившиеся на иждивении умершего. В законе выделены две категории нетрудоспособных иждивенцев: родственники наследодателя (как по прямой, так и по боковой линии) и посторонние люди, не связанные с ним родственными отношениями.

В то же время в качестве нетрудоспособных иждивенцев призываются к наследованию лица, не входящие в круг наследников той очереди, которая призывается к наследованию. Если лицо одновременно отвечает требованиям к наследникам соответствующей очереди и к нетрудоспособному иждивенцу наследодателя, оно призывается в качестве наследника соответствующей очереди или по праву представления. Данное обстоятельство, в частности, имеет важное практическое значение, поскольку по-разному могут определяться доли наследственного имущества, причитающиеся наследнику как нетрудоспособному иждивенцу, а также остальных наследников.

Следует отметить, что определение состояния лица на иждивении во многих случаях определяется судом, который и по настоящее время пользуется рекомендациями, ранее изданными ВС РФ, а также основывает свои выводы на ранее сформулированных судебной практикой положениях.

Для того чтобы иметь право наследовать по закону, нетрудоспособные лица должны находиться на иждивении у наследодателя в течение годичного срока. Отношения иждивения (сколь бы они ни были длительными), прекратившиеся за год до открытия наследства, не дают такому иждивенцу прав на имущество наследодателя