Проверка жилищных условий угрожает родительским правам - что делать в данной ситуации?

Нет.

Статья 69.Семейного кодекса Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Двери им не открывайте да и все, у них нет права приходить к Вам в квартиру и что-либо проверять, только по постановлению суда могут к Вам в квартиру проникнуть, но для этого нет оснований.

Для лишения родительских прав, основания, которых предусмотрены в ст.164 СКУ, в вашей ситуации их нет. А в школу предоставьте справку или заявление напишите, что ребенок отсутствовал по семейным обстоятельствам.