Прописка усыновленного ребенка без согласия сестры - возможно ли на свою жилплощадь?

Иван, ответ на Ваш вопрос содержится в статье 70 Жилищного кодекса РФ, которая гласит:

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

Понятие совершеннолетия определено в статье 21 Гражданского кодекса РФ:

1. Способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их (гражданская дееспособность) возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении восемнадцатилетнего возраста.

2. В случае, когда законом допускается вступление в брак до достижения восемнадцати лет, гражданин, не достигший восемнадцатилетнего возраста, приобретает дееспособность в полном объеме со времени вступления в брак.

При этом тот факт, что ребенок усыновлен, значения не имеет. Согласно статье 137 Семейного кодекса РФ:

1. Усыновленные дети и их потомство по отношению к усыновителям и их родственникам, а усыновители и их родственники по отношению к усыновленным детям и их потомству приравниваются в личных неимущественных и мущественных правах и обязанностях к родственникам по происхождению.

Так что никаких препятствий для прописки ребенка у вас нет.

Нет, согласие не требуется только до 14ти лет.

Статья 54 Семейного кодекса РФ

1. Ребенком признается лицо, не достигшее возраста восемнадцати лет (совершеннолетия)...